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满分5
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高中数学试题
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已知数列{an}满足a1=33,an+1-an=2n,则的最小值为 .
已知数列{a
n
}满足a
1
=33,a
n+1
-a
n
=2n,则
的最小值为
.
由累加法求出an=33+n2-n,所以,设f(n)=,由此能导出n=5或6时f(n)有最小值.借此能得到的最小值. 【解析】 an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a2-a1)+a1=2[1+2+…+(n-1)]+33=33+n2-n 所以 设f(n)=,令f′(n)=, 则f(n)在上是单调递增,在上是递减的, 因为n∈N+,所以当n=5或6时f(n)有最小值. 又因为,, 所以的最小值为
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考点分析:
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=
.
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设
,则使函数y=x
α
的定义域为R且为奇函数的所有α的值为
.(填写具体的数据)
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复数
=
.
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已知f(x)是定义在[a,b]上的函数,其图象是一条连续的曲线,且满足下列条件:
①f(x)的值域为G,且G⊆[a,b];
②对任意的x,y∈[a,b],都有|f(x)-f(y)|<|x-y|.
那么,关于x的方程f(x)=x在区间[a,b]上根的情况是( )
A.没有实数根
B.有且仅有一个实数根
C.恰有两个实数根
D.有无数个不同的实数根
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已知函数f(x)=x
2
-4|x|+3+m有两个零点,则m的取值范围为( )
A.
B.
C.
∪{1}
D.
{1}
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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