已知数列{a
n}中,
,点(n,2a
n+1-a
n)在直线y=x上,n∈N
*.
(1)令b
n=a
n+1-a
n-1,证明:{b
n}为等比数列;
(2)求数列{a
n}的通项公式;
(3)设S
n、T
n分别为数列{a
n}、{b
n}的前n项和,是否存在实数λ,使得数列
为等差数列?若存在,求出λ的值,并给出证明;若不存在,说明理由.
考点分析:
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已知向量
,设函数
.
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,求a的值.
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3+3ax
2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值.
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.
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(2)设这4名考生中选做第22题的学生个数为ξ,求ξ的概率分布及数学期望.
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函数f(x)的定义域为D,若对于任意x
1,x
2∈D,当x
1<x
2时,都有f(x
1)≤f(x
2),则称函数f(x)在D上为非减函数.设函数f(x)为定义在[0,1]上的非减函数,且满足以下三个条件:
①f(0)=0;②f(1-x)+f(x)=1x∈[0,1]; ③当
时,
恒成立.则
=
.
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