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高中数学试题
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已知函数,则f(f(2))= ;函数g(x)=f(x)-k恰有两个零点,则实数k...
已知函数
,则f(f(2))=
;函数g(x)=f(x)-k恰有两个零点,则实数k的取值范围是
.
先根据分段函数求出f(2),再求出f(x(2))即得;由f(x)-k=0得f(x)=k,设y=f(x),y=k,分别画出这两个函数的图象,欲使g(x)=f(x)-k恰有两个零点,结合图可求得实数k的取值范围. 【解析】 由于当x=2时,f(2)==1, ∴f(f(2))=f(1)=log21=0. 由f(x)-k=0得f(x)=k,设y=f(x),y=k,分别画出这两个函数的图象,如图所示. 观察图象可知,当实数k的取值范围是 时,直线y=k与函数y=f(x)的图象有且只有两个交点,即函数g(x)=f(x)-k恰有两个零点, 故答案为0;.
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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