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满分5
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高中数学试题
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已知y=f(x)是定义在(-∞,+∞)上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x2-2...
已知y=f(x)是定义在(-∞,+∞)上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x
2
-2x-3,则y=f(x)的解析式为
.
只需求出x<0时f(x)的表达式即可.设x<0,则-x>0,利用已知表达式可求出f(-x),再根据f(x)与f(-x)关系即可求解. 【解析】 设x<0,则-x>0, 又y=f(x)是定义在(-∞,+∞)上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x-3, 所以f(x)=f(-x)=(-x)2-2(-x)-3=x2+2x-3. 即x<0时,f(x)=x2+2x-3. 故f(x)=. 故答案为f(x)=.
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考点分析:
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在R上定义的函数f(x)是偶函数,且f(x)=f(2-x).若f(x)在区间[1,2]上是减函数,则f(x)
( )
A.在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是增函数
B.在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是减函数
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B.f(-1)<f(-
)<f(2)
C.f(2)<f(-1)<f(-
)
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2
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2
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B.2
C.3
D.4
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下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )
A.y=-x
3
,x∈R
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C.y=x,x∈R
D.
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已知函数f(n)=
其中n∈N,则f(8)等于( )
A.2
B.4
C.6
D.7
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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