先求出函数f(x)的最小,正好为了说明了[0,m]包含对称轴,当x=0时,y=-3,根据对称性可知当x=2时,y=-3,结合二次函数的图象可求出m的范围.
【解析】
∵函数f(x)=x2-2x-3是开口向上的抛物线,对称轴为 x=1,
当 x=1时函数取得最小值 f(1)=1-2-3=-4.
∵y=x2-2x+3在[0,m]上最小值为-4,∴m≥1.
当x=0时,y=-3,x=2时,y=-3.而且函数y=x2-2x+3在(1,+∞)上是增函数,
∵函数y=x2-2x+3在[0,m]上最大值为-3,∴m≤2.
综上所述 1≤m≤2,
故选 B.