根据题中“类”的理解,在整数集Z中,被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”,
对于各个结论进行分析:①∵2011÷5=402…1;②∵-3÷5=0…2,③整数集中的数被5除的数可以且只可以分成五类,故Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4];④从正反两个方面考虑即可.
【解析】
①∵2011÷5=402…1,∴2011∈[1],故①对;
②∵-3=5×(-1)+2,∴对-3∉[3];故②错;
③∵整数集中的数被5除的数可以且只可以分成五类,故Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4],故③对;
④∵整数a,b属于同一“类”,∴整数a,b被5除的余数相同,从而a-b被5除的余数为0,反之也成立,故“整数a,b属于同一“类”的充要条件是“a-b∈[0]”.故④对.
∴正确结论的个数是3.
故选C.