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满分5
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高中数学试题
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如图,PA与圆O相切于A,PCB为圆O的割线,并且不过圆心O,已知∠BPA=30...
如图,PA与圆O相切于A,PCB为圆O的割线,并且不过圆心O,已知∠BPA=30°,
,PC=1,则圆O的半径等于
.
连AO并延长,根据切线的性质定理得到Rt△PAD,根据切割线定理得到PA2=PC•PB,根据相交弦定理得到CD•DB=AD•DE,最后即可解得圆O的半径. 【解析】 如图,连AO并延长,交圆O与另一点E,交割线PCB于点D, 则Rt△PAD中,由∠DPA=30°,,得AD=2,PD=4,而PC=1, 故CD=3, 由切割线定理,得PA2=PC•PB,即,则PB=12, 故DB=8. 设圆O的半径为R,由相交弦定理,CD•DB=AD•DE,即3×8=2(2R-2),得R=7; 故答案为7.
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考点分析:
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=
.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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