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满分5
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高中数学试题
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曲线y=e-2x+1在点(0,2)处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积...
曲线y=e
-2x
+1在点(0,2)处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为( )
A.
B.
C.
D.1
根据导数的几何意义求出函数f(x)在x=0处的导数,从而求出切线的斜率,再用点斜式写出切线方程,化成一般式,然后求出与y轴和直线y=x的交点,根据三角形的面积公式求出所求即可. 【解析】 ∵y=e-2x+1∴y'=(-2)e-2x ∴y'|x=0=(-2)e-2x|x=0=-2 ∴曲线y=e-2x+1在点(0,2)处的切线方程为y-2=-2(x-0)即2x+y-2=0 令y=0解得x=1,令y=x解得x=y= ∴切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为×1×= 故选A
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考点分析:
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下列四种说法中,错误的个数是( )
①A={0,1}的子集有3个;
②命题“存在
”的否定是:“不存在
;
③函数f(x)=e
-x
-e
x
的切线斜率的最大值是-2;
④已知函数f(x)满足f(1)=1,且f(x+1)=2f(x),则f(1)+f(2)+…+f(10)=1023.
A.1
B.2
C.3
D.4
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已知函数
的最小正周期为π,为了得到函数g(x)=cosϖx的图象,只要将y=f(x)的图象( )
A.向左平移
个单位长度
B.向右平移
个单位长度
C.向左平移
个单位长度
D.向右平移
个单位长度
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在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,
,则
=( )
A.
B.
C.
D.
查看答案
“
”是“(x+2)(x-1)≥0”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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已知函数
是奇函数,则
=( )
A.
B.
C.2
D.-2
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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