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若x,y满足|x-1|+|y-1|≤1,则x2+y2+4x的最小值为 .

若x,y满足|x-1|+|y-1|≤1,则x2+y2+4x的最小值为   
画出约束条件表示的可行域,通过表达式的几何意义,求出表达式的最小值. 【解析】 x,y满足|x-1|+|y-1|≤1,表示的可行域如图: x2+y2+4x=(x+2)2+y2-4它的几何意义是可行域内的点到(-2,0)的距离的平方减去4,显然可行域内的(0,1)满足题意, 所求表达式的最小值为:02+12+4×0=1. 故答案为:1.
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