已知函数
(1)解不等式f(x)>1;
(2)求函数y=f(x)的最大值.
考点分析:
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已知曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程为
,(为参数),求直线与曲线C 相交所得的弦长.
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已知函数
,设曲线y=f(x)在与x轴交点处的切线为y=4x-12,f′(x)为f(x)的导函数,且满足f′(2-x)=f′(x).
(1)求f(x);
(2)设
,求函数g(x)在[0,m]上的最大值;
(3)设h(x)=lnf′(x),若对一切x∈[0,1],不等式h(x+1-t)<h(2x+2)恒成立,求实数t的取值范围.
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如图,已知椭圆C:
的离心率为
,以椭圆C的左顶点T为圆心作圆T:(x+2)
2+y
2=r
2(r>0),设圆T与椭圆C交于点M与点N.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求
的最小值,并求此时圆T的方程;
(3)设点P是椭圆C上异于M,N的任意一点,且直线MP,NP分别与x轴交于点R,S,O为坐标原点,求证:|OR|•|OS|为定值.
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如图,在四棱锥S-ABCD中,SD⊥底面ABCD,底面ABCD是矩形,且
,E是SA的中点.
(1)求证:平面BED⊥平面SAB;
(2)求直线SA与平面BED所成角的大小.
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某航空公司进行空乘人员的招聘,记录了前来应聘的6名男生和9名女生的身高,数据用茎叶图表示如图(单位:cm),应聘者获知:男性身高在区间[174,182],女性身高在区间[164,172]的才能进入招聘的下一环节.
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(2)现从能进入下一环节的应聘者中抽取2人,记X为抽取到的男生人数,求X的分布列及期望.
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