已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的导数为f′（x），f′（0）＞0，对于任...

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c的导数为f′（x），f′（0）＞0，对于任意实数x都有f（x）≥0，则 manfen5.com 满分网

的最小值为．

先根据题目的条件建立关于a、b、c的关系式，再结合基本不等式求出最小即可，注意等号成立的条件．【解析】 ∵f（x）=ax2+bx+c ∴f′（x）=2ax+b，f′（0）=b＞0 ∵对任意实数x都有f（x）≥0 ∴a＞0，c＞0，b2-4ac≤0即则= 而 ∴=≥2 故答案为2

考点分析：

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A．（0，+∞）
B．（-∞，0）
C．[1，+∞）
D．（-∞，1]
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已知f（3^x）=

，则f（2）+f（4）+f（8）+…+f（2⁸）的值等于（）
A．2007
B．2008
C．2015
D．2016
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