已知各项均不为0的数列{an}满足：（1）求数列{an}的通项公式；（2）求...

已知各项均不为0的数列{a_n}满足： manfen5.com 满分网

（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．

（1）由已知可得，结合等比数列的通项公式可求，进而可求an （2）由题意可得，Sn=2•2+3•21+4•22+…+（n+1）•2n-1，利用错位相减可求【解析】（1）∵ ∴ ∴数列{}是以2为公比以=1为首项的等比数列 ∴ ∴ （2）∴Sn=2•2+3•21+4•22+…+（n+1）•2n-1 2Sn=2•2+3•22+4•23+…+n•2n-1+（n+1）•2n 两式相减可得，-Sn=2+2+22+…+2n-1-（n+1）•2n = =2+2n-2-（n+1）•2n =-n•2n ∴

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考点分析：

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设函数f（x）=x+ax²+blnx，曲线，y=f（x）过P（1，0），且在P点处的切线率为2．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）证明：f（x）≤2x-2．

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n， manfen5.com 满分网