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不等式|x+3|-|x-1|≤m2-3m对x∈R恒成立．求实数m的取值范围．

不等式|x+3|-|x-1|≤m2-3m对x∈R恒成立．求实数m的取值范围．
先求不等式|x+3|-|x-1|的最大值，要求不等式|x+3|-|x-1|≤m2-3m对，只要m2-3m大于不等式|x+3|-|x-1|的最大值即可求出m的范围； 【解析】 令f（x）=|x+3|-|x-1|， 当x≥1时，f（x）=x+3-（x-1）=4； 当-3＜x＜1时，f（x）=2x+2，此时-4＜f（x）＜4； 当x≤-3时，f（x）=-4； ∴f（x）在x∈R上-4≤f（x）≤4， ∴m2-3m≥4， 解得m≥4或m≤-1；
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考点分析：
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