Question

已知数列{a_n}的前n项和，
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式．
（Ⅱ）求数列{|a_n|}的前n项和T_n．

Answer

（Ⅰ）由原题给出的数列的前n项和，分n=1和n≥2写数列的通项，n=1时a1=S1，当n≥2时an=Sn-Sn-1；
（Ⅱ）由数列的通项求出数列{|an|}的前几项是负数，从第几项开始为正数，然后分类写出数列的前n项和．
【解析】
（Ⅰ）由，
∴当n=1时，
a1=S1=-3+22+1=20，
当n≥2时，-[-3（n-1）2+22（n-1）+1]
=-6n+25，且当n=1时不适合上式，
∴
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，当n≤4时，an＞0，当n≥5时，an＜0，
∴当n≤4时，
当时，Tn=a1+a2+a3+a4-（a5+a6+…+an）
=
综上，