(1)根据三角形的面积公式题中所给条件可得=absinC,可求出tanC的值,再由三角形内角的范围可求出角C的值.
(2)根据三角形内角和为180°将角AB转化为同一个角表示,然后根据两角和的正弦定理可得答案.
(Ⅰ)【解析】
由题意可知absinC=×2abcosC.
所以tanC=.
因为0<C<π,
所以C=;
(Ⅱ)【解析】
由已知sinA+sinB
=sinA+sin(π-C-A)
=sinA+sin(-A)
=sinA+cosA+sinA=sinA+cosA=sin(A+)≤.
当△ABC为正三角形时取等号,
所以sinA+sinB的最大值是.