已知数列{a
n},a
n=
,其中α,β是方程x
2-x-1=0的两个根.
(1)证明:对任意正整数n,都有a
n+2=a
n+1+a
n;
(2)若数列{a
n}中的项都是正整数,试证明:任意相邻两项的最大公约数均为1;
(3)若β<α,b
n=
,n=1,2,…,证明:
.
考点分析:
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已知椭圆
的左焦点为F(-
,0),离心率e=
,M、N是椭圆上的动点.
(Ⅰ)求椭圆标准方程;
(Ⅱ)设动点P满足:
,直线OM与ON的斜率之积为-
,问:是否存在定点F
1,F
2,使得|PF
1|+|PF
2|为定值?,若存在,求出F
1,F
2的坐标,若不存在,说明理由.
(Ⅲ)若M在第一象限,且点M,N关于原点对称,点M在x轴上的射影为A,连接NA 并延长交椭圆于点B,证明:MN⊥MB.
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已知函数
(a,b∈R)
(1)若y=f(x)图象上的点
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(2)若y=f(x)在区间[-1,2]上是单调减函数,求a+b的最小值.
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.
(1)求n的值;
(2)从袋子中不放回地随机抽取2个小球,记第一次取出的小球标号为a,第二次取出的小球标号为b.记事件A表示“a+b=2”,求事件A的概率.
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(Ⅱ)求f(x)在区间
上的最大值和最小值.
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