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满分5
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高中数学试题
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已知向量. (1)当的值. (2)求的最小正周期和单调递增区间.
已知向量
.
(1)当
的值.
(2)求
的最小正周期和单调递增区间.
(1)利用向量共线的条件,可得,再将所求式化为tanx的函数,即可求得结论; (2)求出,利用向量的数量积运算,并化简函数,即可求得函数的最小正周期与单调递增区间. 【解析】 (1)∵, ∴…(2分) ∴…(3分) ∴ =(5分) (2)∵ ∴…(6分) ∴==…(8分) ∴最小正周期为π…(9分) 由,得 故f(x)的单调递增区间为…(10分)
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考点分析:
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有下列命题:
①在函数
的图象中,相邻两个对称中心的距离为
;
②若锐角α,β满足
;
③函数f(x)=ax
2
-2ax-1有且仅有一个零点,则实数a=-1;
④要得到函数
的图象,只需将
的图象向右平移
个单位.
⑤非零向量
和
满足|
|=|
|=|
-
|,则
与
+
的夹角为60°.
其中所有真命题的序号是
.
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2
3)的值为
.
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.
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2
+y
2
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.
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=(-1,0),
=(1,1),则与
+4
同向的单位向量的坐标表示为
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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