登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
已知方程x2+y2-2x-4y+m=0 (1)若此方程表示圆,求实数m的取值范围...
已知方程x
2
+y
2
-2x-4y+m=0
(1)若此方程表示圆,求实数m的取值范围;
(2)若(1)中的圆与直线x+2y-4=0相交于M、N两点,且坐标原点O在以MN为径的圆上,求实数m的值.
(1)将方程化为圆的标准方程,即可求实数m的取值范围; (2)直线方程代入圆的方程,利用韦达定理及向量知识,即可求得实数m的值. 【解析】 (1)方程x2+y2-2x-4y+m=0可化为(x-1)2+(y-2)2=5-m ∵方程表示圆, ∴5-m>0,即m<5; (2)直线x+2y-4=0代入圆的方程,消去x可得:5y2-16y+8+m=0 ∵△>0,∴m<, 设M(x1,y1),N(x2,y2),则y1+y2=,y1y2= ∴x1x2=(4-2y1)(4-2y2)=16-8(y1+y2)+4y1y2= ∵坐标原点O在以MN为径的圆上, ∴ ∴x1x2+y1y2=0 ∴+=0 ∴m=.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
如图,在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,侧棱AA
1
⊥底面ABC,AB⊥BC,D为AC的中点,A
1
A=AB=2,BC=3.
(1)求证:AB
1
∥平面BC
1
D;
(2) 求四棱锥B-AA
1
C
1
D的体积.
查看答案
某培训班共有n名学生,现将一次某学科考试成绩(单位:分)绘制成频率分布直方图,如图所示其中落在[80,90)内的频数为36.
(1)请根据图中所给数据,求出a及n的值;
(2)从如图5组中按分层抽样的方法选取40名学生的成绩作为一个样本,求在第一组、第五组(从左到右)中分别抽取了几名学生的成绩?
(3)在(2)抽取的样本中的第一与第五组中,随机抽取两名学生的成绩,求所取两名学生的平均分不低于70分的概率.
查看答案
已知向量
.
(1)当
的值.
(2)求
的最小正周期和单调递增区间.
查看答案
有下列命题:
①在函数
的图象中,相邻两个对称中心的距离为
;
②若锐角α,β满足
;
③函数f(x)=ax
2
-2ax-1有且仅有一个零点,则实数a=-1;
④要得到函数
的图象,只需将
的图象向右平移
个单位.
⑤非零向量
和
满足|
|=|
|=|
-
|,则
与
+
的夹角为60°.
其中所有真命题的序号是
.
查看答案
已知函数
则f(2+log
2
3)的值为
.
查看答案
试题属性
题型:解答题
难度:中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.