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满分5
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高中数学试题
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若非负实数x,y满足2x+3y=10,则lgx+lgy的最大值是( ) A.10...
若非负实数x,y满足2x+3y=10,则lgx+lgy的最大值是( )
A.10
B.25
C.
D.lg
由题意,正数x,y满足2x+3y=10,由基本不等式可得2x•3y≤()2=25,故lgx+lgy=lgxy=lg≤lg,验证等号成立的条件即可. 【解析】 若使对数lgx,lgy有意义,x,y均需为正数, 又x,y满足2x+3y=10,2x•3y≤()2=25 故lgx+lgy=lgxy=lg≤lg, 当且仅当2x=3y,即x=,y=时,取等号. 故lgx+lgy的最大值是lg, 故选D
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考点分析:
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如图所示,直线l
1
:ax-y+b=0与l
2
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A.
B.
C.
D.
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,则最小内角是( )
A.60°
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C.30°
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已知数列{a
n
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n
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n
取最小值时,项数n( )
A.1
B.23
C.24
D.25
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在数列{a
n
}中a
n
≠0,a
1
,a
2
,a
3
成等差数列,a
2
,a
3
,a
4
成等比数列,a
3
,a
4
,a
5
的倒数成等差数列,则a
1
,a
3
,a
5
( )
A.是等差数列
B.是等比数列
C.三个数的倒数成等差数列
D.三个数的平方成等差数列
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如图,给出了计算
的值的程序框图,其中①②处分别是( )
A.i<20°n=n+2
B.i=20°n=n+2
C.i>20°n=n+2
D.i>20°n=n+1
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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