满分5 > 高中数学试题 >

函数y=f(x)满足f(x+2)=-f(x),当x∈(-2,2]时,f(x)=|...

函数y=f(x)满足f(x+2)=-f(x),当x∈(-2,2]时,f(x)=|x|-1,则f(x)在[0,2012]上零点的个数为( )
A.1005
B.1006
C.2011
D.2012
先求出函数的周期等于4,在一个周期内求出函数的零点个数,可得f(x)在[0,2012]上零点的个数. 【解析】 由于f(x+2)=-f(x),可得f(x+4)=f(x),故函数的周期等于4. 当x∈(-2,2]时,f(x)=|x|-1,此时,函数有2个零点x=±1,故函数在一个周期内有两个零点. ∵2012÷4=503,故f(x)在[0,2012]上零点的个数为 503×2=1006, 故选B.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知函数f(x)=manfen5.com 满分网,则f(2+log32)的值为( )
A.-manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.-54
查看答案
在△ABC中,C=90°,且CA=CB=3,点M满足manfen5.com 满分网等于( )
A.2
B.3
C.4
D.6
查看答案
函数y=log3(6-x-x2)的单调减区间为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
已知函数f(x)=(m-2)x2+(m2-4)x+m是偶函数,g(x)=-x3+2x2+mx在(-∞,+∞)内单调递减,则实数m=( )
A.2
B.-2
C.±2
D.0
查看答案
设集合B={a1,a2,…,an},J={b1,b2,…bm},定义集合B⊕J={(a,b)|a=a1+a2+…+an,b=b1+b2+…bn},已知B={0,1,2},J={2,5,8],则B⊕J的子集为( )
A.(3,15)
B.{(3,15)}
C.∅,{3,15}
D.∅,{(3,15)}
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.