递减等差数列{an}的前n项和Sn满足：S5=S10，则欲Sn最大，必n=（）...

递减等差数列{a_n}的前n项和S_n满足：S₅=S₁₀，则欲S_n最大，必n=（）
A．10
B．7
C．9
D．7，8

由S5=S10可得S10-S5=a6+a7+a8+a9+a10=0，根据等差数列的性质可得a8=0，结合等差数列为递减数列，可得d小于0，从而得到a7大于0，a9小于0，从而得到正确的选项．【解析】 ∵S5=S10， ∴S10-S5=a6+a7+a8+a9+a10=0，根据等差数列的性质可得，a8=0 ∵等差数列{an}递减， ∴d＜0，即a7＞0，a9＜0，根据数列的和的性质可知S7=S8为Sn最大．故选D

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考点分析：

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