Question

已知正项等比数列{a_n}满足：a₇=a₆+2a₅，若存在两项a_m、a_n，使得，则m+n的值为（ ）
A．10
B．6
C．4
D．不存在

Answer

把所给的数列的三项之间的关系，写出用第五项和公比来表示的形式，求出公比的值，整理所给的条件，能求出m+n．
【解析】
∵a7=a6+2a5，
∴a5q2=a5q+2a5，
∴q2-q-2=0，
∴q=2，
∵存在两项am，an使得，
∴aman=16a12，
∴qm+n-2=16，
∴m+n=6．
故选B．