Question

下列说法的正确的是   
（1）经过定点P（x，y）的直线都可以用方程y-y=k（x-x）表示
（2）经过定点A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示
（3）不经过原点的直线都可以用方程表示
（4）经过任意两个不同的点P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）的直线都可以用方程（y-y₁）（x₂-x₁）=（x-x₁）（y₂-y₁）表示．

Answer

根据点斜式方程的适用范围，可判断（1）的真假；根据斜截式方程的适用范围，可判断（2）的真假；根据截距式方程的适用范围，可判断（3）的真假，进而得到答案．
【解析】
当直线斜率不存在时，不能用点斜式表示方程，故（1）错误；
当直线斜率不存在时，不能用斜截式表示方程，故（2）错误；
当直线斜率不存在或为0时，不能用截距式表示方程，故（3）错误；
方程（y-y1）（x2-x1）=（x-x1）（y2-y1）表示经过点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）的直线，与P1、P2的坐标没有关系，故（4）正确
故答案为：（4）