Question

已知直线l₁的方程为3x+4y-12=0．
（1）若直线l₂与l₁平行，且过点（-1，3），求直线l₂的方程；
（2）若直线l₂与l₁垂直，且l₂与两坐标轴围成的三角形面积为4，求直线l₂的方程．

Answer

利用平行直线系方程特点设出方程，结合条件，用待定系数法求出待定系数．
【解析】
（1）由直线l2与l1平行，可设l2的方程为3x+4y+m=0，以x=-1，y=3代入，得-3+12+m=0，即得m=-9，
∴直线l2的方程为3x+4y-9=0．
（2）由直线l2与l1垂直，可设l2的方程为4x-3y+n=0，
令y=0，得x=-，令x=0，得y=，
故三角形面积S=•|-|•||=4
∴得n2=96，即n=±4
∴直线l2的方程是4x-3y+4=0或4x-3y-4=0．