在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x
2-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上
(Ⅰ)求圆C的方程;
(Ⅱ)若圆C与直线x-y+a=0交与A,B两点,且OA⊥OB,求a的值.
考点分析:
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已知圆C:(x-3)
2+(y-4)
2=4和直线l:kx-y-4k+3=0
(1)求证:不论k取什么值,直线和圆总相交;
(2)求k取何值时,圆被直线截得的弦最短,并求最短弦的长.
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(1)求证:MN∥平面CDEF;
(2)求多面体A-CDEF的体积V.
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已知圆C经过A(0,1),B(4,a)(a∈R)两点.
(1)当a=3,并且AB是圆C的直径,求此时圆C的标准方程;
(2)当a=1时,圆C与x轴相切,求此时圆C的方程;
(3)如果AB是圆C的直径,证明:无论a取何实数,圆C恒经过除A外的另一个定点,求出这个定点坐标.
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已知直线l
1的方程为3x+4y-12=0.
(1)若直线l
2与l
1平行,且过点(-1,3),求直线l
2的方程;
(2)若直线l
2与l
1垂直,且l
2与两坐标轴围成的三角形面积为4,求直线l
2的方程.
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已知动点M到点A(2,0)的距离是它到点B(8,0)的距离的一半,求:(1)动点M的轨迹方程;(2)若N为线段AM的中点,试求点N的轨迹.
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