已知椭圆
的离心率为
,过右顶点A的直线l与椭圆C相交于A,B两点,且B(-1,-3).
(Ⅰ)求椭圆C和直线l的方程;
(Ⅱ)记曲线C在直线l下方的部分与线段AB所围成的平面区域(含边界)为D.若曲线x
2-2mx+y
2+4y+m
2-4=0与D有公共点,试求实数m的最小值.
考点分析:
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n,且S
n=2a
n+n-4(n∈N
*)
(1)求证:数列{a
n-1}为等比数列,并求数列{a
n}的通项公式;
(2)设c
n=a
nlog
2(a
n-1),求数列{c
n}的前n项和为T
n.
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等差数列{a
n}中,a
1,a
2,a
3分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且a
1,a
2,a
3中的任何两个数不在下表的同一列.
| 第一列 | 第二列 | 第三列 |
第一行 | 8 | 1 | 7 |
第二行 | 3 | 4 | 6 |
第三行 | 9 | 2 | 5 |
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)若
,求数列{b
n}的前n项和S
n.
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如图,在三棱锥P-ABC中,PA=3,AC=AB=4,PB=PC=BC=5,D、E分别是BC、AC的中点,F为PC上的一点,且PF:FC=3:1.
(1)求证:PA⊥BC;
(2)试在PC上确定一点G,使平面ABG∥平面DEF;
(3)求三棱锥C-DEF的体积与三棱锥P-ABC的体积比.
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在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知B=60°,cos(B+C)=-
.
(Ⅰ)求cosC的值;
(Ⅱ)若a=5,求△ABC的面积.
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已知△FAB,点F的坐标为(1,0),点A、B分别在图中抛物线y
2=4x及圆(x-1)
2+y
2=4的实线部分上运动,且AB总是平行于x轴,那么△FAB的周长的取值范围为
.
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