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满分5
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高中数学试题
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设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=3x-2y的最小值为 .
设变量x,y满足约束条件
,则目标函数z=3x-2y的最小值为
.
先根据条件画出可行域,设z=3x-2y,再利用几何意义求最值,将最小值转化为y轴上的截距最大,只需求出直线z=3x-2y,过可行域内的点A时的最小值,从而得到z最小值即可. 【解析】 在坐标系中画出可行域,如图所示 由z=3x-2y可得y=,则-表示直线z=3x-2y在y轴上的截距,截距越大,z越小 平移直线3x-2y=0经过点A时,z最小, 由可得A(0,2),此时最小值为:-4, 则目标函数z=3x-2y的最小值为-4. 故答案为:-4.
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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