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高中数学试题
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(几何证明选讲选做题)如图,PAB、PCD为⊙O的两条割线,若 PA=5,AB=...
(几何证明选讲选做题)如图,PAB、PCD为⊙O的两条割线,若 PA=5,AB=7,CD=11,AC=2,则BD等于
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设PC=x,由割线定理得:5×12=x(x+11),解之得x=4(舍去-11),再根据圆内接四边形性质,得到△PAC∽△PDB,最后由对应边成比例,列式并解之即得BD=6. 【解析】 设PC=x,则根据割线定理得PA×PB=PC×PD,即 5(5+7)=x(x+11),解之得x=4(舍去-15) ∴PC=4,PD=15 ∵四边形ABDC是圆内接四边形 ∴∠B=∠ACP,∠D=∠CAP,可得△PAC∽△PDB ∴,即,可得BD=6 故答案为:6
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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