Question

程序框图如图所示：如果输入x=5，则输出结果为    ．

Answer

由程序框图可知：此问题相当于先求出满足以下条件：数列{an}的a1=5，an+1=3an-2，要求其通项公式第一次大于或等于200时即输出其值．
【解析】
由程序框图可知：此问题相当于先求出满足以下条件数列的通项公式，数列{an}的a1=5，an+1=3an-2，当an≥200时，即输出an．
∵an+1=3an-2，∴an+1-1=3（an-1），
∵a1-1=5-1=4≠0，∴数列{an}是以4为首项，3为公比的等比数列，
∴，
∴，
令4×3n-1+1≥200，解得n≥5．
故当n=5时，输出的x应是4×34+1=325．
故答案为325．