Question

设数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+n+1，则通项a_n=    ．

Answer

根据数列的递推式，依次写出n=1，2，3…n的数列相邻两项的关系，进而格式相加即可求得答案．
【解析】
∵a1=2，an+1=an+n+1
∴an=an-1+（n-1）+1，an-1=an-2+（n-2）+1，an-2=an-3+（n-3）+1，…，a3=a2+2+1，a2=a1+1+1，a1=2=1+1
将以上各式相加得：an=[（n-1）+（n-2）+（n-3）++2+1]+n+1
=
故答案为；