函数f（x）=x2+x在[x，x+△x]（其中△x≠0）的平均变化率为（） A...

函数f（x）=x²+x在[x，x+△x]（其中△x≠0）的平均变化率为（）
A．2x
B．2x+△
C．2x+1
D．2x+△x+1

利用函数的解析式求出区间两个端点的函数值；利用平均变化率公式求出该函数在区间[x，x+△x]上的平均变化率．【解析】 ∵函数f（x）=x2+x在[x，x+△x]， ∴f（x+△x）=（x+△x）2+x+△x，f（x）=x2+x， ∴函数f（x）=x2+x在[x，x+△x]（其中△x≠0）的平均变化率为 ===△x+2x+1，故选D；

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考点分析：

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下列结论中正确的是（）
A．导数为零的点一定是极值点
B．如果f（x）是极大值，那么在x附近的左侧f′（x）＞0，右侧f′（x）＜0
C．如果f（x）是极小值，那么在x附近的左侧f′（x）＞0，右侧f′（x）＜0
D．如果f（x）是极大值，那么在x附近的左侧f′（x）＜0，右侧f′（x）＞0
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下列求导数运算正确的是（）
A．（x+ manfen5.com 满分网