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满分5
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高中数学试题
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已知直线l经过（-1，0），（0，1）两点，且与曲线y=f（x）切于点A（2，3...
已知直线l经过（-1，0），（0，1）两点，且与曲线y=f（x）切于点A（2，3），则
的值为（ ）
A．-2
B．-1
C．1
D．2
直线l经过（-1，0），（0，1）两点，可以写出直线l的方程，根据导数的几何意义进行求解； 【解析】 ∵直线l经过（-1，0），（0，1）两点， 可得l：y=x+1， 直线与曲线y=f（x）切于点A（2，3），可得曲线在x=2处的导数为：f′（2）=1， 又根据导数的定义：f′（2）==1， 故选C；
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考点分析：
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关于函数f（x）=x
3
-x
2
+x，下列说法正确的是（ ）
A．有极大值，没有极小值
B．有极小值，没有极大值
C．既有极大值也有极小值
D．既无极大值也无极小值
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函数f（x）=x
2
+x在[x
，x
+△x]（其中△x≠0）的平均变化率为（ ）
A．2x
B．2x
+△
C．2x
+1
D．2x
+△x+1
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下列结论中正确的是（ ）
A．导数为零的点一定是极值点
B．如果f（x
）是极大值，那么在x
附近的左侧f′（x）＞0，右侧f′（x）＜0
C．如果f（x
）是极小值，那么在x
附近的左侧f′（x）＞0，右侧f′（x）＜0
D．如果f（x
）是极大值，那么在x
附近的左侧f′（x）＜0，右侧f′（x）＞0
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下列求导数运算正确的是（ ）
A．（x+
）′=1+
B．（log
2
x）′=
C．（3
x
）′=3
x
log
3
e
D．（x
2
cosx）′=-2xsin
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设a
n
为等差数列，S
n
为数列{a
n
}的前n项的和．已知a
3
=3，S
10
=55
（1）求数列a
n
的通项公式a
n
；
（2）若
，b
n
的前n项和T
n
，求证：
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的值为（ ）
）′=1+
，bn的前n项和Tn，求证：
．