若函数f（x）=ax2+bx+c的导函数f′（x）的图象如图所示，则函数f（x）...

若函数f（x）=ax²+bx+c的导函数f′（x）的图象如图所示，则函数f（x）的图象可能是（）
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A．

B．

C．

D．

已知f′（x）的图象，与x轴交于点（m，0），m＞0，点（m，0）为极小值点，利用此信息进行求解；【解析】 ∵函数f（x）=ax2+bx+c的导函数f′（x）的图象如图所示，与x轴正半轴相交于一点，可以设为（m，0）且m＞0，当x＞m，f′（x）＞0，f（x）为增函数；当x＜m，f′（x）＜0，f（x）为减函数；所以f（x）在x=m处取得极小值， A，B、存在极大值，不满足； C、存在极小值，但是极值点的横坐标在x轴负半轴上，不满足； D、在x正半轴上某点存在极小值，故选D；

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考点分析：

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已知直线l经过（-1，0），（0，1）两点，且与曲线y=f（x）切于点A（2，3），则 manfen5.com 满分网

的值为（）

A．-2
B．-1
C．1
D．2
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关于函数f（x）=x³-x²+x，下列说法正确的是（）
A．有极大值，没有极小值
B．有极小值，没有极大值
C．既有极大值也有极小值
D．既无极大值也无极小值
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函数f（x）=x²+x在[x，x+△x]（其中△x≠0）的平均变化率为（）
A．2x
B．2x+△
C．2x+1
D．2x+△x+1
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下列结论中正确的是（）
A．导数为零的点一定是极值点
B．如果f（x）是极大值，那么在x附近的左侧f′（x）＞0，右侧f′（x）＜0
C．如果f（x）是极小值，那么在x附近的左侧f′（x）＞0，右侧f′（x）＜0
D．如果f（x）是极大值，那么在x附近的左侧f′（x）＜0，右侧f′（x）＞0
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下列求导数运算正确的是（）
A．（x+ manfen5.com 满分网

）′=1+

B．（log₂x）′= manfen5.com 满分网

C．（3^x）′=3^xlog₃e
D．（x²cosx）′=-2xsin
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试题属性

题型：选择题
难度：中等