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满分5
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高中数学试题
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函数f(x)=x3+ax-2在区间(1,+∞)内是增函数,则实数a的取值范围是 ...
函数f(x)=x
3
+ax-2在区间(1,+∞)内是增函数,则实数a的取值范围是
.
求出f′(x),因为要求函数的增区间,所以令f′(x)大于0,然后讨论a的正负分别求出x的范围,根据函数在区间(1,+∞)上是增函数列出关于a的不等式,求出a的范围即可. 【解析】 f′(x)=3x2+a,令f′(x)=3x2+a>0即x2>-, 当a≥0,x∈R;当a<0时,解得x>,或x<-; 因为函数在区间(1,+∞)内是增函数,所以≤1, 解得a≥-3,所以实数a的取值范围是[-3,+∞) 故答案为:[-3,+∞)
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考点分析:
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.
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.
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若函数f(x)=ax
2
+bx+c的导函数f′(x)的图象如图所示,则函数f(x)的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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