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高中数学试题
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一缉私艇发现在北偏东45°方向,距离12nmile的海面上有一走私船正以10nm...
一缉私艇发现在北偏东45°方向,距离12nmile的海面上有一走私船正以10nmile/h的速度沿东偏南15°方向逃窜.缉私艇的速度为14nmile/h,若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东45°+α的方向去追,.求追击所需的时间和α角的正弦值.
由图A,C分别表示缉私艇,走私船的位置,设经过 x小时后在B处追上,则有 AB=14x,BC=10x,∠ACB=120°从而在△ABC中利用余弦定理可求追击所需的时间,进一步可求α角的正弦值. 【解析】 设A,C分别表示缉私艇,走私船的位置,设经过 x小时后在B处追上,…(2分) 则有 AB=14x,BC=10x,∠ACB=120°. ∴(14x)2=122+(10x)2-240xcos120°…(8分) ∴x=2,AB=28,BC=20,…(10分) ∴. 所以所需时间2小时,.…(14分)
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考点分析:
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已知在△ABC中,
,a,b,c分别是角A,B,C所对的边.
(1)求tan2A;
(2)若
,求△ABC的面积.
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若数列{a
n
}的前n项和
,则a
10
+a
11
+…+a
99
=
.
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若数列{a
n
}是等差数列,a
3
,a
10
是方程x
2
-3x-5=0的两根,则a
5
+a
8
=
.
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设
,规定两向量
之间的一个运算“⊗”为:
,若已知
,
,则
=
.
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三角形的一边长为14,这条边所对的角为60°,另两边之比为8:5,则这个三角形的面积为
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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