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满分5
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高中数学试题
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已知数列{an}的通项公式为an=2n-1 （1）求证：{an}是等差数列； （...
已知数列{a
n
}的通项公式为a
n
=2n-1
（1）求证：{a
n
}是等差数列；
（2）求{a
n
}的前n项和S
n
（3）设
，试求
+
+…+
．
（1）利用定义只要证明当n≥2时，an-an-1为常数即可． （2）由等差数列的前n项和公式求出即可． （3）因为bn=n，所以由裂项求和即可． 【解析】 （1）a1=2×1-1=1；当n≥2时，an-an-1=2n-1-[2（n-1）-1]=2为常数，∴数列{an}是以a1=2×1-1=1为首项，2为公差的等差数列． （2）根据等差数列的前n项和公式得=n2． （3）∵==n，∴==， ∴++…+=+…+=1-=．
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考点分析：
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在面积为
的△ABC中，角A、B、C所对应的边为a，b，c成等差数列，B=30°．
（1）求ac；
（2）求边b．
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第四届中国国际航空航天博览会于2010年11月在珠海举行，一次飞行表演中，一架直升飞机在海拔800m的高度飞行，从空中A处测出前下方海岛两侧海岸P、Q处的俯角分别是45°和30°（如图所示）．
（1）试计算这个海岛的宽度PQ．
（2）若两观测者甲、乙分别在海岛两侧海岸P、Q处同时测得飞机的仰角为45°和30°，他们估计P、Q两处距离大约为600m，由此试估算出观测者甲（在P处）到飞机的直线距离．
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已知等差数列{a
n
}中，a
3
=-5，a
5
=-1，试求{a
n
}的前n项和S
n
的最小值．
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在△ABC中，已知a=
，b=
，B=45°，求A、C及c．
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等比数列{a
n
}的前n项和为3
n
-1，则数列{a
n
2
}的前n项和为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，试求
+
+…+
．
的△ABC中，角A、B、C所对应的边为a，b，c成等差数列，B=30°．
，b=
，B=45°，求A、C及c．