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满分5
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高中数学试题
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已知数列{bn}前n项和，数列{an}满足an3=4-（bn+2）（n∈N*），...
已知数列{b
n
}前n项和
，数列{a
n
}满足a
n
3
=4
-（b
n
+2）
（n∈N*），数列{c
n
}满足c
n
=a
n
b
n
（1）求数列{a
n
}和数列{b
n
}的通项公式；
（2）求数列{c
n
}的前n项和T
n
．
（1）利用bn=，即可求得通项bn，进而求得通项an． （2）先求得cn，进而利用错位相减法即可求得Tn． 【解析】 （1）①n=1时，， 当n≥2时，bn=Sn-Sn-1==3n-2，上式对于n=1时也适合， ∴数列{bn}的通项公式bn=3n-2； ②由①可知，=4-3n，∴， ∴数列{an}的通项公式． （2）由题意和（1）可知：， ∴Tn=4×+…++， =+…++， ∴=…+=-， ∴Tn==．
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考点分析：
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已知数列{a
n
}的通项公式为a
n
=2n-1
（1）求证：{a
n
}是等差数列；
（2）求{a
n
}的前n项和S
n
（3）设
，试求
+
+…+
．
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在面积为
的△ABC中，角A、B、C所对应的边为a，b，c成等差数列，B=30°．
（1）求ac；
（2）求边b．
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第四届中国国际航空航天博览会于2010年11月在珠海举行，一次飞行表演中，一架直升飞机在海拔800m的高度飞行，从空中A处测出前下方海岛两侧海岸P、Q处的俯角分别是45°和30°（如图所示）．
（1）试计算这个海岛的宽度PQ．
（2）若两观测者甲、乙分别在海岛两侧海岸P、Q处同时测得飞机的仰角为45°和30°，他们估计P、Q两处距离大约为600m，由此试估算出观测者甲（在P处）到飞机的直线距离．
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已知等差数列{a
n
}中，a
3
=-5，a
5
=-1，试求{a
n
}的前n项和S
n
的最小值．
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在△ABC中，已知a=
，b=
，B=45°，求A、C及c．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，数列{an}满足an3=4-（bn+2）（n∈N*），数列{cn}满足cn=anbn
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，试求
+
+…+
．
的△ABC中，角A、B、C所对应的边为a，b，c成等差数列，B=30°．
，b=
，B=45°，求A、C及c．