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满分5
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高中数学试题
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在平面直角坐标系xOy中,已知焦点为F的抛物线y2=2x上的点P到坐标原点O的距...
在平面直角坐标系xOy中,已知焦点为F的抛物线y
2
=2x上的点P到坐标原点O的距离为
,则线段PF的长为
.
设P(m2,m),由P到坐标原点O的距离为,列式并解之得m=,得P的坐标为(3,±),再根据抛物线方程得它的焦点F坐标为(,0),利用两点的距离公式可以算出线段PF的长. 【解析】 ∵抛物线方程为y2=2x,∴抛物线的焦点为F(,0) 设P(m2,m),得P到坐标原点O的距离为 |PO|==,解之得m= ∴P的坐标为(3,±),得线段PF的长为|PF|== 故答案为:
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考点分析:
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,
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2
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试题属性
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