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满分5
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高中数学试题
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已知a,b是正数,求证:a2+4b2+≥4.
已知a,b是正数,求证:a
2
+4b
2
+
≥4.
利用基本不等式,先证明a2+4b2≥4ab,再利用基本不等式,即可证得结论. 证明:因为a,b是正数,所以a2+4b2≥4ab(当且仅当a=2b时,取等号). …2分 所以a2+4b2+≥4ab+≥2=4(当且仅当ab=时取等号,亦即a=1,b=时,取等号). 即a2+4b2+≥4. …10分
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考点分析:
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2
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2
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.
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1
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2
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n
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n
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*
.
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2
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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