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满分5
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高中数学试题
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若AB过椭圆 +=1 中心的弦，F1为椭圆的焦点，则△F1AB面积的最大值为（ ...
若AB过椭圆
+
=1 中心的弦，F
1
为椭圆的焦点，则△F
1
AB面积的最大值为（ ）
A．6
B．12
C．24
D．48
先设A的坐标（x，y）则根据对称性得：B（-x，-y），再表示出△F1AB面积，由图知，当A点在椭圆的顶点时，其△F1AB面积最大，最后结合椭圆的标准方程即可求出△F1AB面积的最大值． 【解析】 设A的坐标（x，y）则根据对称性得：B（-x，-y）， 则△F1AB面积S=OF×|2y|=c|y|． ∴当|y|最大时，△F1AB面积最大， 由图知，当A点在椭圆的顶点时，其△F1AB面积最大， 则△F1AB面积的最大值为：cb=×4=12． 故选B．
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考点分析：
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已知双曲线
与直线y=2x有交点，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
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）
B．（1，
）∪（
，+∞）
C．（
，+∞）
D．[
，+∞）
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2
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2
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2
-2x-4y=0的圆心到直线x-y+a=0的距离为
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4
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4
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C．2π
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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+
=1 中心的弦，F1为椭圆的焦点，则△F1AB面积的最大值为（ ）
与直线y=2x有交点，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
）
）∪（
，+∞）
，+∞）
，+∞）
，则a的值为（ ）
或
