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在数列{an}中,n∈N*,若(k为常数),则称{an}为“等差比数列”.下列是...

在数列{an}中,n∈N*,若manfen5.com 满分网(k为常数),则称{an}为“等差比数列”.下列是对“等差比数列”的判断:
①k不可能为0   
②等差数列一定是等差比数列
③等比数列一定是等差比数列  
④等差比数列中可以有无数项为0
其中正确的判断是( )
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
当k=0时,则数列成了常数列,则分母也为0,进而推断出k不可能为0,判断出①正确.当等差数列和等比数列为常数列时不满足题设的条件,排除②③;把④通项公式代入题设中,满足条件,进而推断④正确. 【解析】 若公差比为0,则an+2-an+1=0,故{an}为常数列,从而的分母为0,无意义,所以公差比一定不为零,故①正确. 当等差数列为常数列时不满足题设的条件,故②不正确. 当等比数列为常数列时,不满足题设,故③不正确. 对于④等差比数列中可以有无数项为0. 故选D
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考点分析:
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