Question

已知直线m，l和平面α、β，则α⊥β的充分条件是（ ）
A．m⊥l，m∥α，l∥β
B．m⊥l，α∩β=m，l⊂α
C．m∥l，m⊥α，l⊥β
D．m∥l，l⊥β，m⊂α

Answer

根据线面垂直的第二判定定理及面面垂直的判定定理，我们可以判断，D答案中的条件可以得到α⊥β，也可以根据空间线与面关系的判定方法对其它三个答案进行分析，说明它们都不符合条件．
【解析】
若m⊥l，m∥α，l∥β，则α与β可能平行也可能相交，故A不符合条件；
若m⊥l，α∩β=m，l⊂α，则α与β相交但不一定垂直，故B不符合条件；
若m∥l，m⊥α，l⊥β，则α∥β，故C不符合条件；
若m∥l，l⊥β，m⊂α，则m⊥α，由面面垂直的判定定理可得α⊥β，故D符合条件；
故选D