总的基本事件可分三大类:4小球放入同一个盒中,4个小球放入两个盒中,4个小球放入三个盒中,分别求其个数,可得总数为15,符合条件的有:1号盒放1个,2号盒放2个,3号盒放1个;1号盒放1个,2号盒不放,3号盒放3个,共两种放法,由古典概型的特点可求.
【解析】
可将4相同小球放入同一个盒中,有3种放法;
将4个相同的小球放入两个盒中,先在3个盒子中任选2个有种选法,
再用隔板法将4个相同的小球分成有序的两组有3种分法,所以共有9种放法;
将4个相同的小球放入三个盒中,用隔板法将4个相同的小球分成有序的3组有种分法,所以共有3种放法,
故共有3+9+3=15种放法.
恰有两个和谐盒的放法有:1号盒放1个,2号盒放2个,3号盒放1个;1号盒放1个,2号盒不放,3号盒放3个,
共两种放法.由古典概型可知:恰有两个和谐盒的概率为:
故选D