设O为坐标原点，点M（2，1），若点N（x，y）满足不等式组，则的取值范围是．...

设O为坐标原点，点M（2，1），若点N（x，y）满足不等式组 manfen5.com 满分网

，则

的取值范围是．

已知点M（2，1），与点N（x，y），可得，得出目标函数，已知不等式组，画出可行域，利用数形结合的方法进行求解；【解析】 ∵点M（2，1），点N（x，y）， ∴=2x+y，可得目标函数：z=2x+y，已知可行域为：，如上图：z=2x+y，的斜率与直线2x+y-4=0平行，在A（1，1）点取最小值，zmin=2×1+1=3；在B（1，2）点取最大值，zmax=2×1+2=4； ∴的取值范围[3，4]；

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考点分析：

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