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已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA...

已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球面面积是( )
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C.4π
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由AB=BC=CA=2,求得△ABC的外接圆半径为r,再由R2-(R)2=,求得球的半径,再用面积求解. 【解析】 因为AB=BC=CA=2, 所以△ABC的外接圆半径为r=. 设球半径为R,则R2-(R)2=, 所以R2= S=4πR2=. 故选D
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