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满分5
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高中数学试题
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如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，AC=2，BC=，D，E分别是...
如图，在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，AB=1，AC=2，BC=
，D，E分别是AC
1
和BB
1
的中点，则直线DE与平面BB
1
C
1
C所成的角为（ ）
A．
B．
C．
D．
根据题意得ED∥BF，进而得到直线DE与平面BB1C1C所成的角等于直线BF与平面BB1C1C所成的角．利用几何体的结构特征得到∠FBG=．即可得到答案． 【解析】 取AC的中点为F，连接BF、DF． 因为在直三棱柱ABC-A1B1C1中，且D，E分别是AC1和BB1的中点， 所以ED∥BF． 过点F作FG垂直与BC交BC 与点G，由题意得∠FBG即为所求的角． 因为AB=1，AC=2，BC=，所以∠ABC=，∠BCA=°， 所以在△FBG中∠FBG=． 故选A．
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考点分析：
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已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=2，则球面面积是（ ）
A．
B．
C．4π
D．
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在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，∠ABC=90°，AB=1，BC=2，AA
1
=3，D，E分别在棱A
1
A，C
1
C上，且AD=C
1
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A．
B．1
C．
D．2
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1
B
1
C
1
D
1
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1
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1
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1
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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B．
C．
D．2
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D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，D，E分别是AC1和BB1的中点，则直线DE与平面BB1C1C所成的角为（ ）
一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形A′B′O′，若O′B′=1，那么原△ABO的面积是（ ）
