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满分5
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高中数学试题
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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为BC、CC1的中点，则异...
如图，在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，E、F分别为BC、CC
1
的中点，则异面直线AB
1
与EF所成的角的大小是
．
连接AD1，B1D1，根据正方体的几何特征，我们能得到∠D1AB1即为异面直线AB1和EF所成的角，判断三角形D1AB1的形状，即可得到异面直线AB1和EF所成的角． 【解析】 连接AD1，B1D1，如图所示： 根据正方体的结构特征，可得 EF∥AD1， 则∠D1AB1即为异面直线AB1和EF所成的角 AD1=AB1=D1B1， ∴△D1AB1为等边三角形 故∠D1AB1=60° 故答案为：60°．
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考点分析：
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如图，正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为a，将该正方体沿对角面BB
1
D
1
D切成两块，再将这两块拼接成一个不是正方体的四棱柱，那么所得四棱柱的全面积为
．
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Rt△ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，将三角形绕直角边AB旋转一周所成的几何体的体积为
．
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如图，在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，AB=1，AC=2，BC=
，D，E分别是AC
1
和BB
1
的中点，则直线DE与平面BB
1
C
1
C所成的角为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=2，则球面面积是（ ）
A．
B．
C．4π
D．
查看答案
在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，∠ABC=90°，AB=1，BC=2，AA
1
=3，D，E分别在棱A
1
A，C
1
C上，且AD=C
1
E，则四棱锥B-ADEC的体积是（ ）
A．
B．1
C．
D．2
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，D，E分别是AC1和BB1的中点，则直线DE与平面BB1C1C所成的角为（ ）
