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设a是实数，且，则实数a=（ ） A．-1 B．1 C．2 D．-2
设a是实数，且
，则实数a=（ ）
A．-1
B．1
C．2
D．-2
考点分析：
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如图，已知正三棱柱ABC-A
1B
1C
1的底面边长是2，D是侧棱CC
1的中点，直线AD与侧面BB
1C
1C所成的角为45°．
（Ⅰ）求此正三棱柱的侧棱长；
（Ⅱ）求二面角A-BD-C的大小；
（Ⅲ）求点C到平面ABD的距离．
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如图，正三棱锥S-ABC中，底面的边长是3，棱锥的侧面积等于底面积的2倍，M是BC的中点．
求：（1）
的值；
（2）二面角S-BC-A的大小；
（3）正三棱锥S-ABC的体积．
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如图，直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AC=BC=1，∠ACB=90°，AA
1=
，D 是A
1B
1中点．
（1）求证C
1D⊥平面A
1B；
（2）当点F在BB
1上什么位置时，会使得AB
1⊥平面C
1DF？并证明你的结论．
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养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12m，高4m，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4m（高不变）；二是高度增加4m（底面直径不变）
（1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；
（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；
（3）哪个方案更经济些？
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如图，O是正方形ABCD的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．求证：
（1）PA∥平面BDE；
（2）平面PAC⊥平面BDE．
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