已知平面上三个向量
的模均为1,它们相互之间的夹角均为120°.
(1)求证:
;
(2)若|k
|>1 (k∈R),求k的取值范围.
考点分析:
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已知曲线C
1的参数方程为
(θ为参数),曲线C
2的极坐标方程为ρ=2cosθ+6sinθ.
(1)将曲线C
1的参数方程化为普通方程,将曲线C
2的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)曲线C
1,C
2是否相交,若相交请求出公共弦的长,若不相交,请说明理由.
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如图,斜率为1的直线过抛物线y
2=2px(p>0)的焦点,与抛物线交于两点A、B,将直线AB按向量
平移得到直线l,N为l上的动点,M为抛物线弧AB上的动点.
(Ⅰ) 若|AB|=8,求抛物线方程.
(Ⅱ)求S
△ABM的最大值.
(Ⅲ)求
的最小值.
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从装有2只红球,2只白球和1只黑球的袋中逐一取球,已知每只球被抽取的可能性相同.
(Ⅰ)若抽取后又放回,抽取3次,求恰好抽到2次为红球的概率;
(Ⅱ)若抽取后不放回,设抽完红球所需的次数为s
4,求s
4的分布列及期望.
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△ABC中B=120°,AC=2
,AB=2,则△ABC的面积为
.
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f(x)=x
3-3x
2+2在区间[-1,1]上的最大值是
.
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