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已知,为互相垂直的单位向量,向量=+2,=+,且与+λ的夹角为锐角,则实数λ的取...

已知manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网为互相垂直的单位向量,向量manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网+2manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网,且manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网的夹角为锐角,则实数λ的取值范围是( )
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由题意可得向量与的坐标,由与+λ的夹角为锐角,可得,但要注意去掉当向量同向时的λ值. 【解析】 由题意可得=(1,2),=(1,1),故=(1+λ,2+λ) 即3λ+5>0,解得,又当λ=0时,与同向, 故实数λ的取值范围为:, 故选A
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